Агуулгын хүснэгт:
- Дэлхий дээрх бүх зүйл магадлалтай
- Зөн совингоор тооцоолж байна
- Шинжлэх жишээ
- Нойрсож буй гоо сайхан
- Vital
2024 Зохиолч: Sierra Becker | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-02-26 06:00
Ихэнхдээ ганцхан шийдвэр гаргахын тулд зоос шидэж, шувуу эсвэл тоо харна гэж хүлээдэг. Ховор тохиолдолд зоос ирмэг дээрээ унаж, "шийдэгч"-ийг төөрөгдүүлэх болно.
Тийм/үгүй гэсэн нэг төрлийн зоосыг математикийн туршилт, ялангуяа магадлалын онолд ашигладаг гэж цөөхөн хүн боддог. Зөвхөн энэ тохиолдолд тэгш хэмтэй зоосны тухай ойлголтыг заримдаа шударга эсвэл математикийн зоос гэж нэрлэдэг. Энэ нь зоосны нягтрал ижил байх ба толгой эсвэл сүүл нь ижил магадлалтайгаар унах боломжтой гэсэн үг юм. Ийм зоос нь танил болсон намуудын нэрсээс гадна ямар ч тэмдэггүй болсон. Жин, өнгө, хэмжээ байхгүй. Ийм зоос нь урвуу эсвэл нүүрэн талдаа хоёрхон үр дүнг өгч чадна, магадлалын онолд "ирмэг дээр зогсох" гэж байдаггүй.
Дэлхий дээрх бүх зүйл магадлалтай
Магадлалын онол бол тохиолдлыг дарж, үйл явдлын бүх боломжит үр дүнг тооцоолохыг хичээсээр байгаа бүхэл бүтэн салбар юм. Томъёо болон олон тооны эмпирик аргуудын ачаар энэ шинжлэх ухаан нь шүүж дүгнэх боломжийг олгодогболомжийн хүлээлт. Профессор П. Лаплас (онолыг хөгжүүлэхэд чухал хувь нэмэр оруулсан) хэлсэн үгийн утгад найдах юм бол магадлалын онолын бүх үйлдлүүдийн мөн чанар нь эрүүл ухааны үйл ажиллагааг багасгах оролдлого юм. тооцоололд.
"Магадгүй" гэдэг үг энэ шинжлэх ухаанд шууд хамааралтай. "Таамаглал" гэсэн ойлголтыг ашигладаг бөгөөд энэ нь: ямар нэгэн үйл явдал тохиолдох боломжтой гэсэн үг юм. Хэрэв бид математикт ойртвол хамгийн тод жишээ бол зоос шидэх явдал юм. Дараа нь бид санамсаргүй туршилтаар тэгш хэмтэй зоосыг 100 удаа шидсэн гэж таамаглаж болно. Сүлд нь дээд талд байх магадлалтай - 45-аас 55 удаа. Зөвхөн тэр үед л таамаглал батлагдаж эсвэл тооцоогоор нотлогдож эхэлнэ.
Зөн совингоор тооцоолж байна
Та эсрэг заалт гаргаж, зөн совиндоо хандаж болно. Гэхдээ даалгавар улам хэцүү болоход юу хийх вэ? Практик туршилтанд нэгээс олон тэгш хэмтэй зоос ашиглаж болно. Дараа нь илүү олон сонголт-хослолууд байдаг: хоёр бүргэд, сүүл, бүргэд, хоёр сүүл. Сонголт бүрээс унах магадлал аль хэдийн өөр болж, "урвуу - нүүр" гэсэн хослол нь хоёр бүргэд эсвэл хоёр сүүлтэй харьцуулахад унах нь хоёр дахин нэмэгддэг. Байгалийн хуулиудыг ямар ч тохиолдолд физик туршилтаар батлах бөгөөд бодит зоос шидэх замаар энэ байдлыг мөн адил баталж болно.
Математик тооцоололд зөн совингоо эсэргүүцэх нь бүр ч хэцүү нөхцөл байдал бий. Илүү олон зоос байгаа бол бүх сонголтыг урьдчилан таамаглах эсвэл мэдрэх боломжгүй юм. Математик хэрэгслийг бизнест нэвтрүүлж,комбинаторын шинжилгээтэй холбоотой.
Шинжлэх жишээ
Санамсаргүй туршилтаар тэгш хэмтэй зоосыг гурван удаа шидэв. Та гурван шидэлт хийхэд сүүл авах магадлалыг тооцоолох хэрэгтэй.
Тооцоо. Туршилтын тохиолдлын 100% -д сүүл нь унах ёстой (3 удаа), энэ нь гурван толгой, хоёр толгой, сүүл гэх мэт 8 хослолын нэг юм. Энэ нь магадлалын тооцоог нийт сонголтын тоонд 100% хуваах замаар хийгддэг гэсэн үг юм. Энэ нь 1/8 гэсэн үг. Бид 0, 125 гэсэн хариултыг авна.
Тэгш хэмтэй зоосны хувьд маш олон асуудал бий. Гэхдээ магадлалын онолд математикаас хол байгаа хүмүүст ч сонирхолтой жишээ бий.
Нойрсож буй гоо сайхан
А. Элгад хамаатай парадоксуудын нэг нь "гайхалтай" нэртэй. Энэ нь парадоксын мөн чанарыг маш сайн харуулж байна. Энэ бол хэд хэдэн хариулттай асуудал бөгөөд тус бүр нь өөрийн гэсэн зөв юм. Жишээ нь хамгийн ашигтай үр дүнг ашиглан үр дүн дээр ажиллах нь хэр хялбар болохыг тодорхой харуулж байна.
Нойрсож буй гоо бүсгүйг (туршилтын баатар) тариагаар нойрны эмээр тайвшруулдаг. Энэ үед тэгш хэмтэй зоос шиддэг. Бүргэдтэй тал нь унах үед баатар сэрж, туршилтыг дуусгана. Үүний үр дүнд сүүлтэй бол гоо үзэсгэлэн сэрж, туршилтын маргааш нь сэрэхийн тулд дахин унтдаг. Үүний зэрэгцээ гоо үзэсгэлэн нь туршилтын нөхцөлийг мэддэг хэдий ч ямар өдөр сэрсэн тухай мэдээллийг нь тооцохгүйгээр сэрснээ мартдаг. Дараа нь - хамгийн сонирхолтой асуулт, ялангуяа сэрсэн гоо сайхны хувьд: "Сүүлтэй талтай болох магадлалыг тооцоол."
Энэ парадоксик жишээнд хоёр шийдэл бий.
Эхний тохиолдолд сэрүүлэг болон зоосны үр дүнгийн талаар зохих мэдээлэлгүй. Тэгш хэмтэй зоос оролцсон тул яг 50%-ийг авна.
Хоёр дахь шийдвэр: Нарийвчилсан мэдээллийн хувьд туршилтыг 1000 удаа хийдэг. Бүргэдтэй бол 500 удаа, сүүлтэй бол 1000 удаа гоо сайхныг сэрээсэн гэдэг. (Эцсийн эцэст сүүлтэй үр дүнд нь баатар эмэгтэйг хоёр удаа асуусан). Үүний дагуу магадлал 2/3 байна.
Vital
Статистикийн мэдээлэлд ийм заль мэх амьдралд тохиолддог. Тухайлбал, нийтийн тээврийн үйлчилгээнд тэтгэвэр авагчдын эзлэх хувийн жингийн мэдээлэл. Мэдээллийн дагуу аяллын 40 хувийг тэтгэвэр авагчид хийдэг. Гэтэл үнэндээ тэтгэвэр авагчид нийт хүн амын 0,4 хувийг эзэлдэггүй. Энэ нь тэтгэвэрт гарсан хүмүүс тээврийн үйлчилгээг илүү идэвхтэй ашигладагтай холбон тайлбарлаж байна. Бодит байдал дээр тэтгэвэр авагчдын тоо 18-20% дотор бүртгэгддэг. Хэрэв бид өмнөх аяллыг харгалзахгүйгээр зөвхөн хамгийн сүүлийн үеийн зорчигчдын аяллыг тооцвол нийт зорчигч тээврийн хэмжээнд тэтгэвэр авагчдын эзлэх хувь 20 орчим хувь болно. Хэрэв та бүх өгөгдлийг хадгалвал бүх 40% болно. Энэ өгөгдлийг ашигласан сэдвээс бүх зүйл хамаарна. Маркетерууд зорилтот үзэгчдэд зар сурталчилгааныхаа бодит сэтгэгдлийн эхний оронтой тоо хэрэгтэй. Тээврийн ажилчид нийт тоог сонирхож байна.
Математикийн зохион байгуулалтаас ямар нэг зүйл бодит амьдрал руу нэвтэрсэн нь анхаарал татаж байна. Энэ нь тэгш хэмтэй зоос нь шударга зан чанар, аль нэг талыг баримтлах шинж тэмдэггүй тул маргааныг шийдвэрлэхэд ашиглагдаж эхэлсэн. Жишээлбэл, спортын шүүгчидОролцогчдын хэн нь эхний нүүдлийг авахыг тодорхойлох шаардлагатай үед тэд үүнийг шиддэг.
Зөвлөмж болгож буй:
Мөнгөн зоос: нумизматик. Цуглуулгын зоос. эртний мөнгөн зоос
Одоо эдийн засгийн орчин үеийн бодит байдал нь банкны бизнес болон үйлдвэрлэлийн бараг бүх салбарт нөлөөлсөн хямрал ихэнх чинээлэг хүмүүсийг цаашид чөлөөт хөрөнгөө хөрөнгө оруулах шинэ, илүү найдвартай арга зам хайхад хүргэж байна. элэгдэл. Урлаг, уран зураг, эртний эдлэлийн үнэ өсөх, буурах боломжтой гэдгийг та бүхэн мэдэж байгаа. Тийм ч учраас өнөөдөр хуучин ховор зоос цуглуулах сонирхол эрс нэмэгдсэн байна
Зоосыг хаана зарах вэ? Үнэ цэнэтэй, ховор зоос. Зоос худалдаж авах
Орос, ЗСБНХУ-ын зоосыг хаана зарах вэ? Энэ бол сунжирсан хямралын нөхцөлд тулгамдсан асуудал юм. Металл мөнгөн дэвсгэртэд оруулах хөрөнгө оруулалтын үр ашигтай эсэхийг шалгах цаг болжээ
Франц оёдол хаана хэрэглэдэг вэ? Түүний гүйцэтгэх техник, бусад төрлийн оёдлын товч тайлбар
Сургуулийн охид бүр зүү урлалын хичээлээр гар болон машин оёдлын оёдлын үндсэн төрлүүдийг заадаг байсан байх. Гэвч цаг хугацаа өнгөрөхөд эдгээр чадварууд алга болдог. Мэдлэгийг практикт хэрэгжүүлэх шаардлагатай бол энэ нь бараг боломжгүй ажил болдог. Нэн даруй та Францын оёдол хэрхэн хийх, даавууг хэрхэн яаж хийх, доод ба дээд утсыг машинд холбох урлагийг дахин эзэмших хэрэгтэй. Бүх даавууны боловсруулалтын технологийг хоёр бүлэгт хуваадаг. Тэднийг санахад амархан
Биметалл зоос: жагсаалт. Оросын хоёр металлын зоос. Хоёр металлын 10 рублийн зоос
Зөвлөлтийн үед дурсгалын зоос цутгадаг заншилтай байсан. Тэдгээр нь Оросын агуу эрдэмтэд, улс төрийн зүтгэлтнүүд, амьтад, хотуудыг дүрсэлсэн янз бүрийн цувралаар бүтээгдсэн. Тэдгээрийн заримыг энгийн эргэлтэд оруулах зориулалттай байсан бол заримыг нь хөрөнгө оруулалт хийх зорилгоор үйлдвэрлэсэн, учир нь хөрөнгөө нэмэгдүүлэх боломжтой байсан
Олимпийн зоос. Олимпийн бэлгэдэл бүхий зоос. Олимпийн зоос 25 рубль
Сочид болсон Олимпийн наадамд зориулж олон дурсгалын зоос гаргасан. Тэдгээрийн хэд нь байдаг, тэдний өртөг ямар байгааг олж мэдэхийг хичээцгээе